CV horwitz
12 Juli 2022 Oleh Prima Nursyami 6

CV Horwitz, Parameter Penting Dalam Laboratorium Uji

CV atau Coefficient of Variation (Koefisien Variasi) merupakan istilah penting dalam kimia analitik ketika berhadapan dengan pengujian kadar suatu analit di laboratorium. Koefisien variasi atau CV yang menerapkan persamaan Horwitz disebut dengan CV Horwitz. Lalu, seperti apakah persamaan Horwitz dan bagaimana aplikasinya?

Baca juga: Perbedaan Validasi, Verifikasi, dan Kalibrasi di Laboratorium

Persamaan Horwitz

Persamaan Horwitz pada CV Horwitz merupakah salah satu parameter empiris yang berperan sebagai nilai referensi untuk kegiatan yang bukan hanya di laboratorium Quality Control (QC) melainkan juga untuk uji profisiensi. Uji profisiensi atau uji banding antarlab merupakan program evaluasi kinerja laboratorium kalibrasi atau pengujian terhadap kriteria yang telah ditetapkan.

Pada tahun 2006, Horwitz dan Albert menulis persamaan Horwitz. Alhasil, persamaan tersebut digunakan sebagai referensi untuk tingkat presisi antar lab. Otoritas Uni Eropa juga telah menetapkan persamaan Horwitz sebagai kriteria keberterimaan (acceptance criteria).

Sebelumnya, pada tahun 1980 Horwitz, Kamps, dan Boyer mengemukakan bahwa pemeriksaan hasil pengujian yang berjumlah lebih dari 50 penelitian kolaboratif dan dijalankan oleh AOAC (Association of Official Analytical Chemists) pada berbagai analit menunjukkan adanya hubungan antara CV rata-rata dengan konsentrasi terukur rata-rata. CV rata-rata diekspresikan sebagai ‘2 pangkat’ sedangkan konsentrasi terukur rata-rata diekspreksikan sebagai ’10 pangkat’.

Selanjutnya dalam persamaan matematika, Jung Keun Lee menuliskannya sebagai berikut.

RSDR , % = 2(1-0,5 logC)…… (1),

dengan C merupakan konsentrasi analit (tidak berdimensi) dalam fraksi massa. RSDR merupakan CV dalam kondisi kebolehulangan.

Tahun 1999, Michael Thompson mengubah persamaan tersebut menjadi:

RSDR , % = 2C-0,15…… (2) atau SR = 2C0,85….. (3)

Grafik representasi dari persamaan (1) untuk beberapa nilai RSDR dapat Anda lihat pada kurva di bawah ini. Kurva tersebut dinamakan Horwitz Horn, dengan konsentrasi sebagai sumbu x dan koefisien variasi sebagai sumbu y.

Konsentrasi Analit RSDR (%)
10%2,8
1%4,0
0,1%5,7
0,01%8,0
1 ppm16
1 ppb45
0,1 ppb64
Tabel 1. Nilai RSDR untuk berbagai konsentrasi
CV Horwitz
Grafik 1. Kurva Horwitz Horn

RSD dan CV Horwitz

RSD atau Relative Standard Deviation (Standar Deviasi Relatif) dan CV merupakan dua istilah yang sama. CV atau RSD merupakan pengukuran dispersi dari distribusi probabilitas atau distribusi frekuensi yang terstandardisasi.

RSD sering disimbolkan sebagai persentase. Definisi lain yang menggambarkan RSD yaitu rasio antara standar deviasi (𝛿) terhadap mean (μ). Penggunaan RSD atau CV sangat luas dalam kimia analitik. Aplikasinya yaitu untuk mengungkapkan presisi dan tingkat keberulangan dari pengujian suatu kadar atau konsentrasi analit.

CV = 𝛿 / μ

Horwitz Ratio (HorRat) dalam CV Horwitz

Nilai HorRat (HorRat Value) merupakan rasio dari RSDR yang dihitung dari data laboratorium terhadap RSD yang diprediksi dari persamaan Horwitz (PRSDR).

HorRat = RSDR / PRSDR

Dalam kondisi kebolehulangan, nilai yang diterima harus berada di antara 0,5 hingga 2.

Sedangkan HorRat (r) merupakan variasi yang digunakan pada studi validasi laboratorium tunggal.

HorRat (r) = RSDr / PRSDR

Dalam kondisi kebolehulangan, nilai yang diterima harus berada di rentang 0,3 hingga 1,3.

Baca juga: Syarat Validasi Metode Analisis Berdasarkan ISO17025:2017

Interpretasi Nilai HorRat

Berdasarkan AOAC, nilai pada ekstrim limit keberterimaan juga harus Anda interpretasikan dengan hati-hati. Jika Anda memperoleh deretan nilai HorRat yang rendah, maka Anda perlu mengecek ulang kadar analit yang tidak terlapor. Sebaliknya, jika Anda memperoleh deretan nilai HorRat yang tinggi, Anda dapat mengecek defisiensi metode seperti waktu, suhu, massa, volume, konsentrasi, dan zat pengotor.

Zat pengotor tersebut dapat berupa residu deterjen pada alat gelas, peroksida dalam eter, dan lainnya. Ekstraksi yang belum sempurna juga dapat menjadi penyebabnya atau Anda perlu mempertimbangkan parameter-parameter lain yang tidak terkontrol (dari instrumen).

Batasan untuk Aplikasi CV Horwitz

Aplikasi dari persamaan Horwitz terbatas pada metode analitik yang mengungkapkan pengukuran sebagai konsentrasi dari massa. Selain itu, persamaan Horwitz tidak dapat diaplikasikan untuk analit yang empiris, tidak terbatas (indefinite), dan untuk pengujian sifat fisik. Berikut adalah beberapa pengecualian atau yang tidak dapat menerapkan persamaan Horwitz.

Method DependentAnalit Indefinite Sifat Fisik
Kadar AirEnzimWarna
AbuPolimerDensitas
SeratBiomolekulViskositas
Tabel 2. Pengecualian untuk aplikasi persamaan Horwitz

Batasan Konsentrasi Analit

Tahun 1993, Horwitz dkk. mengungkapkan bahwa semakin berkurangnya konsentrasi dan tercapainya limit deteksi (kurang lebih 10 ppb), maka jumlah false negatif meningkat.

Selanjutnya, pada tahun 2000, Michael Thompson menemukan bahwa penaksiran presisi masih terlalu tinggi pada ekstrim grafik 1. Sehingga sebagai hasilnya, persamaan Horwitz mengalami penyesuaian sebagai berikut.

σR = 0,22C jika C < 1,2×10-7

lalu, σR = 0,02C0,8495 jika 1,2×10-7 ≤ C ≤ 0,138

dan σR = 0,01C0,5 jika C > 0,138

CV Horwitz
Kurva Horwitz Horn yang telah mengalami penyesuaian.

Auditor internal dapat menggunakan persamaan Horwitz untuk mengevaluasi apabila tingkat presisi menunjukkan hasil yang tidak hanya baik tetapi juga logis (klausa 4.14 dalam ISO/IEC 17025).

Baca juga: Penjaminan Mutu Laboratorium Uji Berdasarkan ISO17025:2017

Hal Penting Sebelum Menggunakan CV Horwitz pada Laboratorium Pengujian

Implementasi persamaan Horwitz dalam laboratorium pengujian yang memenuhi ISO/IEC 17025 juga harus sesuai dengan tujuan penggunaannya. Kriteria di bawah ini wajib Anda penuhi sebelum penerapan persamaan Horwitz.

  1. Apakah metode yang Anda gunakan telah terstandardisasi?
  2. Apakah konsentrasi analit telah dalam bentuk fraksi massa (tidak berdimensi)?
  3. Apakah metode yang Anda gunakan tidak termasuk dalam pengecualian?
  4. Apakah pengukuran yang digunakan resmi dalam lingkup hukum ataupun industri?
  5. Apakah varians Horwitz (1/6 akhir dari toleransi produk) masih terevaluasi?
  6. Apakah pihak yang berwenang mengizinkan implementasinya?

Apabila salah satu dari pertanyaan di bawah memiliki jawaban ‘tidak’, maka Anda tidak dapat mengimplementasikan persamaan Horwitz ke dalam pengujian yang akan Anda jalankan.

Baca juga: Audit Internal Laboratorium Berdasarkan ISO 17025

Aplikasi CV Horwitz

Sebuah laboratorium menjalankan studi kebolehulangan (reproducibility) antarlab dengan tujuan menentukan konsentrasi kalsium dalam tanah. Metodenya yaitu dengan ekstraksi menggunakan amonium asetat sedangkan instrumentasinya menggunakan ICP (Inductively Coupled Plasma). Hasil studi oleh 6 kimiawan dan dengan 3 kali pengulangan adalah sebagai berikut (satuan: mg/kg)

Pelaku uji123456
Rata-rata493149075012482047494999
Si194,4232,6120,9172,7152,4129,6
Tabel 3. Data hasil uji

v = 17

Mean = 4903

S2R = 17009 SR = 130,4

σ2H = 47664 σH = 218,3

Uji HorRat (r)

Uji ini mirip dengan uji F karena sama-sama mengevaluasi homogenitas varians.

RSDr =2,7%

PRSDR = 4,5%

HorRat (r) = 0,6

H0 = false karena HorRat (r) berada pada rentang 0,3 hingga 1,3.

Oleh karena itu, metode ini bersifat reproducible berdasarkan CV Horwitz.

Baca juga: Ketidakberpihakan dan Kerahasiaan dalam ISO/IEC 17025:2017