CV Horwitz, Parameter Penting Dalam Laboratorium Uji
CV atau Coefficient of Variation (Koefisien Variasi) merupakan istilah penting dalam kimia analitik ketika berhadapan dengan pengujian kadar suatu analit di laboratorium. Koefisien variasi atau CV yang menerapkan persamaan Horwitz disebut dengan CV Horwitz. Lalu, seperti apakah persamaan Horwitz dan bagaimana aplikasinya?
Baca juga: Perbedaan Validasi, Verifikasi, dan Kalibrasi di Laboratorium
Persamaan Horwitz
Persamaan Horwitz pada CV Horwitz merupakah salah satu parameter empiris yang berperan sebagai nilai referensi untuk kegiatan yang bukan hanya di laboratorium Quality Control (QC) melainkan juga untuk uji profisiensi. Uji profisiensi atau uji banding antarlab merupakan program evaluasi kinerja laboratorium kalibrasi atau pengujian terhadap kriteria yang telah ditetapkan.
Pada tahun 2006, Horwitz dan Albert menulis persamaan Horwitz. Alhasil, persamaan tersebut digunakan sebagai referensi untuk tingkat presisi antar lab. Otoritas Uni Eropa juga telah menetapkan persamaan Horwitz sebagai kriteria keberterimaan (acceptance criteria).
Sebelumnya, pada tahun 1980 Horwitz, Kamps, dan Boyer mengemukakan bahwa pemeriksaan hasil pengujian yang berjumlah lebih dari 50 penelitian kolaboratif dan dijalankan oleh AOAC (Association of Official Analytical Chemists) pada berbagai analit menunjukkan adanya hubungan antara CV rata-rata dengan konsentrasi terukur rata-rata. CV rata-rata diekspresikan sebagai ‘2 pangkat’ sedangkan konsentrasi terukur rata-rata diekspreksikan sebagai ’10 pangkat’.
Selanjutnya dalam persamaan matematika, Jung Keun Lee menuliskannya sebagai berikut.
RSDR , % = 2(1-0,5 logC)…… (1),
dengan C merupakan konsentrasi analit (tidak berdimensi) dalam fraksi massa. RSDR merupakan CV dalam kondisi kebolehulangan.
Tahun 1999, Michael Thompson mengubah persamaan tersebut menjadi:
RSDR , % = 2C-0,15…… (2) atau SR = 2C0,85….. (3)
Grafik representasi dari persamaan (1) untuk beberapa nilai RSDR dapat Anda lihat pada kurva di bawah ini. Kurva tersebut dinamakan Horwitz Horn, dengan konsentrasi sebagai sumbu x dan koefisien variasi sebagai sumbu y.
| Konsentrasi Analit | RSDR (%) |
| 10% | 2,8 |
| 1% | 4,0 |
| 0,1% | 5,7 |
| 0,01% | 8,0 |
| 1 ppm | 16 |
| 1 ppb | 45 |
| 0,1 ppb | 64 |
RSD dan CV Horwitz
RSD atau Relative Standard Deviation (Standar Deviasi Relatif) dan CV merupakan dua istilah yang sama. CV atau RSD merupakan pengukuran dispersi dari distribusi probabilitas atau distribusi frekuensi yang terstandardisasi.
RSD sering disimbolkan sebagai persentase. Definisi lain yang menggambarkan RSD yaitu rasio antara standar deviasi (𝛿) terhadap mean (μ). Penggunaan RSD atau CV sangat luas dalam kimia analitik. Aplikasinya yaitu untuk mengungkapkan presisi dan tingkat keberulangan dari pengujian suatu kadar atau konsentrasi analit.
CV = 𝛿 / μ
Horwitz Ratio (HorRat) dalam CV Horwitz
Nilai HorRat (HorRat Value) merupakan rasio dari RSDR yang dihitung dari data laboratorium terhadap RSD yang diprediksi dari persamaan Horwitz (PRSDR).
HorRat = RSDR / PRSDR
Dalam kondisi kebolehulangan, nilai yang diterima harus berada di antara 0,5 hingga 2.
Sedangkan HorRat (r) merupakan variasi yang digunakan pada studi validasi laboratorium tunggal.
HorRat (r) = RSDr / PRSDR
Dalam kondisi kebolehulangan, nilai yang diterima harus berada di rentang 0,3 hingga 1,3.
Baca juga: Syarat Validasi Metode Analisis Berdasarkan ISO17025:2017
Interpretasi Nilai HorRat
Berdasarkan AOAC, nilai pada ekstrim limit keberterimaan juga harus Anda interpretasikan dengan hati-hati. Jika Anda memperoleh deretan nilai HorRat yang rendah, maka Anda perlu mengecek ulang kadar analit yang tidak terlapor. Sebaliknya, jika Anda memperoleh deretan nilai HorRat yang tinggi, Anda dapat mengecek defisiensi metode seperti waktu, suhu, massa, volume, konsentrasi, dan zat pengotor.
Zat pengotor tersebut dapat berupa residu deterjen pada alat gelas, peroksida dalam eter, dan lainnya. Ekstraksi yang belum sempurna juga dapat menjadi penyebabnya atau Anda perlu mempertimbangkan parameter-parameter lain yang tidak terkontrol (dari instrumen).
Batasan untuk Aplikasi CV Horwitz
Aplikasi dari persamaan Horwitz terbatas pada metode analitik yang mengungkapkan pengukuran sebagai konsentrasi dari massa. Selain itu, persamaan Horwitz tidak dapat diaplikasikan untuk analit yang empiris, tidak terbatas (indefinite), dan untuk pengujian sifat fisik. Berikut adalah beberapa pengecualian atau yang tidak dapat menerapkan persamaan Horwitz.
| Method Dependent | Analit Indefinite | Sifat Fisik |
| Kadar Air | Enzim | Warna |
| Abu | Polimer | Densitas |
| Serat | Biomolekul | Viskositas |
Batasan Konsentrasi Analit
Tahun 1993, Horwitz dkk. mengungkapkan bahwa semakin berkurangnya konsentrasi dan tercapainya limit deteksi (kurang lebih 10 ppb), maka jumlah false negatif meningkat.
Selanjutnya, pada tahun 2000, Michael Thompson menemukan bahwa penaksiran presisi masih terlalu tinggi pada ekstrim grafik 1. Sehingga sebagai hasilnya, persamaan Horwitz mengalami penyesuaian sebagai berikut.
σR = 0,22C jika C < 1,2×10-7
lalu, σR = 0,02C0,8495 jika 1,2×10-7 ≤ C ≤ 0,138
dan σR = 0,01C0,5 jika C > 0,138
Auditor internal dapat menggunakan persamaan Horwitz untuk mengevaluasi apabila tingkat presisi menunjukkan hasil yang tidak hanya baik tetapi juga logis (klausa 4.14 dalam ISO/IEC 17025).
Baca juga: Penjaminan Mutu Laboratorium Uji Berdasarkan ISO17025:2017
Hal Penting Sebelum Menggunakan CV Horwitz pada Laboratorium Pengujian
Implementasi persamaan Horwitz dalam laboratorium pengujian yang memenuhi ISO/IEC 17025 juga harus sesuai dengan tujuan penggunaannya. Kriteria di bawah ini wajib Anda penuhi sebelum penerapan persamaan Horwitz.
- Apakah metode yang Anda gunakan telah terstandardisasi?
- Apakah konsentrasi analit telah dalam bentuk fraksi massa (tidak berdimensi)?
- Apakah metode yang Anda gunakan tidak termasuk dalam pengecualian?
- Apakah pengukuran yang digunakan resmi dalam lingkup hukum ataupun industri?
- Apakah varians Horwitz (1/6 akhir dari toleransi produk) masih terevaluasi?
- Apakah pihak yang berwenang mengizinkan implementasinya?
Apabila salah satu dari pertanyaan di bawah memiliki jawaban ‘tidak’, maka Anda tidak dapat mengimplementasikan persamaan Horwitz ke dalam pengujian yang akan Anda jalankan.
Baca juga: Audit Internal Laboratorium Berdasarkan ISO 17025
Aplikasi CV Horwitz
Sebuah laboratorium menjalankan studi kebolehulangan (reproducibility) antarlab dengan tujuan menentukan konsentrasi kalsium dalam tanah. Metodenya yaitu dengan ekstraksi menggunakan amonium asetat sedangkan instrumentasinya menggunakan ICP (Inductively Coupled Plasma). Hasil studi oleh 6 kimiawan dan dengan 3 kali pengulangan adalah sebagai berikut (satuan: mg/kg)
| Pelaku uji | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Rata-rata | 4931 | 4907 | 5012 | 4820 | 4749 | 4999 |
| Si | 194,4 | 232,6 | 120,9 | 172,7 | 152,4 | 129,6 |
v = 17
Mean = 4903
S2R = 17009 SR = 130,4
σ2H = 47664 σH = 218,3
Uji HorRat (r)
Uji ini mirip dengan uji F karena sama-sama mengevaluasi homogenitas varians.
RSDr =2,7%
PRSDR = 4,5%
HorRat (r) = 0,6
H0 = false karena HorRat (r) berada pada rentang 0,3 hingga 1,3.
Oleh karena itu, metode ini bersifat reproducible berdasarkan CV Horwitz.
Baca juga: Ketidakberpihakan dan Kerahasiaan dalam ISO/IEC 17025:2017
Ijin bertanya,
1. mengapa persamaan Horwitz tidak dapat diaplikasikan untuk analit yang empiris (kelembaban, abu, serat)? Bukankah konsentrasi analit dari metode tersebut dapat diubah menjadi fraksi massa?
2. Apakah yang dimaksud dengan method dependent? Untuk method dependent syarat keberterimaan parameter presisinya memakai apa?
3. Untuk metode uji yang dikembangkan sendiri dan memiliki nilai konsentrasi yang dapat dibuat menjadi fraksi massa, apakah persamaan Horwitz dapat diaplikasikan?
Terima kasih.
Halo Ibu Shanti, saya ingin coba menjawab pertanyaannya ya. Oya sebelumnya mohon maaf, ada revisi. Kalau sebelumnya saya tulis kelembaban, lalu saya koreksi jadi kadar air. Dari literatur yang saya baca lalu saya pahami, analit empiris itu seperti kadar air, abu, serat yang dapat dibuktikan keberadaannya dengan indera manusia. Mengapa konsep Horwitz tidak bisa diaplikasikan kepada analit ini? Dari yang saya pelajari, jawabannya terkait dengan pertanyaan nomor dua.
Sedangkan method dependent itu adalah metode yang hasil ujinya tergantung kepada definisi (biasanya rinci) dari sebuah metode. Yang mana nilai benar hasil ujinya sangat bergantung kepada detail dari sebuah metode. Artinya nilai benar dari metode tersebut bisa jadi berbeda dengan nilai benar dari metode lain yang setara. Metode dependent ini juga bisa tergantung kepada siapa yang melakukan percobaannya. Salah satu karakter dari metode ini yaitu variasi yang tinggi. Misalnya jika kita melakukan pengukuran di satu lab untuk suatu analit, hasilnya akan berbeda jauh dibandingkan dengan hasil dari lab lain (variasi tinggi). Oleh karena variasinya yang sangat tinggi ini maka method dependent (dan juga analit empiris) seperti ini dianggap tidak relevan dengan konsep Horwitz.
Jika Horwitz tidak bisa digunakan sebagai syarat keberterimaan maka syaratnya bisa dikembalikan lagi kepada metode standar. Bisa jadi metode terkait memang tidak memperhitungkan presisi.
Pada dasarnya konsep Horwitz ini bisa diaplikasikan pada pengujian apapun, tidak terbatas, asalkan karakteristiknya sepadan dengan Horwitz. Seperti yang terkait dengan pertanyaan sebelumnya, Jika misalkan pengujian yang ibu lakukan ternyata memiliki variasi yang sangat tinggi, dan sangat dependent (tergantung kepada suatu variabel), bisa jadi Horwitz tidak bisa diimplementasikan.
Bisa di sebutkan ka, buku referensinya untuk metode dependent yang tidak dapat mennnguanakan CV horwitz (kadar air, abu, serat) ?
Disebutkan di journal of AOAC vol 89 ya
Maaf kak rumus Horwitz apakah bisa dengan Aplikasi Excel
bisa dengan rumus manual ya